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quaternions:definitions

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quaternions:definitions [2025/10/02 14:39] – [Convention de notation] adminquaternions:definitions [2025/10/02 15:13] (current) – admin
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 [[:quaternions|Formulaire]] [[:quaternions|Formulaire]]
 ====== Quaternions ====== ====== Quaternions ======
 +
 +===== Structures algébriques =====
 +
 +==== Quaternions ====
 +
  
 Un **quaternion** est un élément du corps non commutatif $\mathbb{H}$ qui est l'extension des réels engendrée par les unités $e_{1},e_{2},e_{3}$ telles que ${e_1}^{2}={e_2}^{2}={e_3}^{2}=e_{1}e_{2}e_{3}=-1$. Un **quaternion** est un élément du corps non commutatif $\mathbb{H}$ qui est l'extension des réels engendrée par les unités $e_{1},e_{2},e_{3}$ telles que ${e_1}^{2}={e_2}^{2}={e_3}^{2}=e_{1}e_{2}e_{3}=-1$.
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 La **partie vectorielle** d'un quaternion $Q = q_{0}+q_{1}e_{1}+q_{2}e_{2}+q_{3}e_{3}$, notée $\mathbb{V}(Q)$ ou $\vec{Q}$, est le quaternion  $q_{1}e_{1}+q_{2}e_{2}+q_{3}e_{3}$. La **partie vectorielle** d'un quaternion $Q = q_{0}+q_{1}e_{1}+q_{2}e_{2}+q_{3}e_{3}$, notée $\mathbb{V}(Q)$ ou $\vec{Q}$, est le quaternion  $q_{1}e_{1}+q_{2}e_{2}+q_{3}e_{3}$.
 +
 +
 +==== Biquaternions ====
 +
 +==== Pseudo-quaternions ====
 +
 +==== $\mathbb{C}\times\mathbb{C}$ ====
 +
 +==== Algèbres de Clifford ====
 +
 +(toutes les matrices des choses d'au-dessus)
 +
 +
  
  
quaternions/definitions.1759408743.txt.gz · Last modified: by admin