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 [[:quaternions|Formulaire]]
 ====== Quaternions ======
+===== Structures algébriques =====
+==== Quaternions ====
 Un **quaternion** est un élément du corps non commutatif $\mathbb{H}$ qui est l'extension des réels engendrée par les unités $e_{1},e_{2},e_{3}$ telles que ${e_1}^{2}={e_2}^{2}={e_3}^{2}=e_{1}e_{2}e_{3}=-1$.
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 La **partie vectorielle** d'un quaternion $Q = q_{0}+q_{1}e_{1}+q_{2}e_{2}+q_{3}e_{3}$, notée $\mathbb{V}(Q)$ ou $\vec{Q}$, est le quaternion  $q_{1}e_{1}+q_{2}e_{2}+q_{3}e_{3}$.
+==== Biquaternions ====
+==== Pseudo-quaternions ====
+==== $\mathbb{C}\times\mathbb{C}$ ====
+==== Algèbres de Clifford ====
+(toutes les matrices des choses d'au-dessus)
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 ^ Notation ^ Désigne ^
 | $P, Q, R, ...$ | des quaternions |
-| $R, R_1, R_2, ... $ | des quaternions utilisés dans des rotations |
+| $\mathcal{R}, \mathcal{R}_1, \mathcal{R}_2, ... $ | des quaternions utilisés dans des rotations |
+| $\mathcal{L}, \mathcal{L}_1, \mathcal{L}_2, ... $ | des biquaternions utilisés dans la description des transformations de Lorentz |
 | $\vec{V}, \vec{W}, ... $ | des quaternions purement vectoriels (partie scalaire nulle) |
 | $U, U_1, U_2, ...$ | des quaternions unitaires (de norme 1) |
 | $\vec{u}, \vec{u}_1, \vec{u}_2, ...$ | des quaternions unitaires purement vectoriels |
-| $p_0, q_0, r_0, ...$ | les parties scalaires de quaternions $P, Q, R, ...$ |
+| $p_0, q_0, r_0, ...$ | les parties scalaires des quaternions $P, Q, R, ...$ |
-| $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}, ...$ | les parties vectorielles de quaternions $P, Q, R, ...$ |
+| $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}, ...$ | les parties vectorielles des quaternions $P, Q, R, ...$ |