quaternions:definitions
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revisionNext revisionBoth sides next revision | ||
quaternions:definitions [2020/08/06 19:35] – [Forme exponentielle] admin | quaternions:definitions [2020/08/06 22:28] – [Forme exponentielle] admin | ||
---|---|---|---|
Line 84: | Line 84: | ||
==== Forme exponentielle ==== | ==== Forme exponentielle ==== | ||
- | À tout quaternion $Q = q_0 + \vec{Q}$ avec $\vec{Q} \ne 0$ on peut associer a un quaternion purement vectoriel et unitaire (de norme 1) et colinéaire à $\vec{Q}$, noté $\vec{u}$, | + | À tout quaternion $Q = q_0 + \vec{Q}$ avec $\vec{Q} \ne 0$ on peut associer a un quaternion purement vectoriel et unitaire (de norme 1) et colinéaire à $\vec{Q}$, noté $\vec{u}$, |
$$ Q=|Q|e^{\vec{u}\theta}$$ | $$ Q=|Q|e^{\vec{u}\theta}$$ | ||
Line 92: | Line 92: | ||
| $Q$ < | | $Q$ < | ||
+ | Si $\vec{Q} = 0$ alors $\vec{u}$ peut être choisi arbitrairement. Par exemple, $Q= –1 = |1| e^{(2n+1)\pi \vec{u} }$ pour $n$ un entier quelconque et $\vec{u}$ un quaternion vectoriel unitaire quelconque. | ||
quaternions/definitions.txt · Last modified: 2023/11/01 14:44 by 127.0.0.1