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quaternions:equations-degre-1

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quaternions:equations-degre-1 [2020/08/04 19:14] – [Preuves] adminquaternions:equations-degre-1 [2023/11/01 14:44] (current) – external edit 127.0.0.1
Line 1: Line 1:
 +[[:quaternions|Formulaire]]
 +
 ====== Équations quaternioniques du premier degré  ====== ====== Équations quaternioniques du premier degré  ======
 +
 +
  
 ===== Équations de la forme $AX + QX + C = 0$ ===== ===== Équations de la forme $AX + QX + C = 0$ =====
  
 où $A,B,C,X \in \mathbb{H}$ où $A,B,C,X \in \mathbb{H}$
 +
 +
  
 ==== Réduction à un seul terme en $X$ ==== ==== Réduction à un seul terme en $X$ ====
  
    
-^ Équation ^ Équivalente à ^ +^ ID ^ Équation ^ Équivalente à ^ 
-|$AX+XB+C=0$ | $X(eB + f) = D $ | +| red-1 |$AX+XB+C=0$ | $X(eB + f) = D $ | 
-| :::        | $(eA - f)X = E $ |+| red-2 |$AX+XB+C=0$ | $(eA - f)X = E $ |
  
 où $e = 2\mathbb{S}(A+B)$, $f = |A|^{2}-|B|^{2}$, $D =-\overline{A}C-CB$ , $E =-AC-C\overline{B}$ | où $e = 2\mathbb{S}(A+B)$, $f = |A|^{2}-|B|^{2}$, $D =-\overline{A}C-CB$ , $E =-AC-C\overline{B}$ |
Line 57: Line 63:
 $$ \to (2\mathbb{S}(B+A)A -|A|^2 + |B|^{2})X=-\overline{A}C-CB$$ $$ \to (2\mathbb{S}(B+A)A -|A|^2 + |B|^{2})X=-\overline{A}C-CB$$
  
-$$ \to (eA - f)X = D'$$+$$ \to (eA - f)X = E$$
quaternions/equations-degre-1.1596561299.txt.gz · Last modified: 2023/11/01 14:43 (external edit)