quaternions:definitionsb
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====== Biquaternions ====== | ====== Biquaternions ====== | ||
- | Un **biquaternion** est un élément de l' | + | Un **biquaternion** est un élément de l' |
Un biquaternion $Z$ peut s' | Un biquaternion $Z$ peut s' | ||
+ | La grande nouveauté par rapport aux quaternion est qu'il existe des diviseurs de zéro qui nécessitent usuellement un traitement spécial ; parce qu'ils n'ont pas d' | ||
+ | |||
+ | Par exemple: $(1 + i e_3) (1 – i e_3) = 0$. | ||
+ | |||
+ | Ces diviseurs non nuls de zéro sont dit des **biquaternions singuliers**; | ||
+ | |||
+ | Alors que beaucoup des formules pour les quaternions restent utilisables pour les biquaternions inversibles, | ||
===== Opérations ===== | ===== Opérations ===== | ||
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^ ID ^ Condition ^ Structure ^ | ^ ID ^ Condition ^ Structure ^ | ||
- | |(S1)| $Z \in \mathbb{B} - \{0\}$ et $|Z| = 0$ | + | |(S1)| $Z \in \mathbb{B}$ | $\forall |
- | |(S2)| $Z \in \mathbb{B}$ | $\forall | + | |(S2)| $Z \in \mathbb{B} - \{0\}$ et $|Z| = 0$ |
$\vec{\hat{\mathbb{H}}}$ désigne l' | $\vec{\hat{\mathbb{H}}}$ désigne l' |
quaternions/definitionsb.1596448330.txt.gz · Last modified: 2023/11/01 14:43 (external edit)