Ce formulaire est organisé en fonction de l'usage des quaternions pour traiter divers objets mathématiques (équations de degré 1, 2 ou n, fonctions, matrices, groupe). Chaque chapitre comprend un formulaire suivi de preuves ou commentaires. Les preuves sont données à titre d'exemple de manipulations quaternioniques.

1. Quaternions: Définitions et formules de base
2. Biquaternions: Définitions et formules de base
3. Équations du premier degré
4. Fonctions linéaires
5. Matrices (inverses, déterminants, …)
6. Algèbres de Clifford
7. Groupes de Lie
8. Fibrations de Hopf