====== Équations du 2e degré ======

===== Racines carrées =====

Étant donné $Q$ on cherche $\sqrt{Q} := P$ tel que $P^{2}=Q$.

==== Si $Q$ est scalaire. ====

On a les solutions
\[
\sqrt{Q}=\sqrt{-\mathbb{S}(Q)}\vec{u}
\]
 où $\vec{u}$ est n'importe quel quaternion purement vectoriel de norme 1.

==== Sinon ====

\[
\sqrt{Q} = \sqrt{\frac{\mathbb{S}(Q)+|Q|}{2}}+\frac{\mathbb{V}(Q)}{2\sqrt{\frac{\mathbb{S}(Q)+|Q|}{2}}}
\]
===== Équations générales =====

Une équation du 2e degré est de la forme
\[
Q^{2}+\mathcal{L}[Q]+B=0
\]
 où $\mathcal{L}$ est une fonction linéaire.