quaternions:definitions
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====== Quaternions ====== | ====== Quaternions ====== | ||
- | Un **quaternion** est un élément du corps non commutatif $\mathbb{H}$ qui est l' | + | Un **quaternion** est un élément du corps non commutatif $\mathbb{H}$ qui est l' |
Un quaternion $Q$ peut s' | Un quaternion $Q$ peut s' | ||
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| carré | | carré | ||
| si $Q=\vec{V}$ est purement vectoriel) | $\vec{V}^{2}=-\left|\vec{V}\right|^{2}$ | | si $Q=\vec{V}$ est purement vectoriel) | $\vec{V}^{2}=-\left|\vec{V}\right|^{2}$ | ||
- | | non commutativité | + | | non commutativité |
+ | | | $ QP = PQ - 2\mathbb{V}(P)\mathbb{V}(Q) - 2\mathbb{V}(P) \cdot \mathbb{V}(Q)$ | | ||
| conjugaisons | | conjugaisons | ||
| ::: | $\overline{P+Q}=\overline{P}+\overline{Q}$ | | | ::: | $\overline{P+Q}=\overline{P}+\overline{Q}$ | |
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